Trigonometri didasarkan pada pengkajian segitiga siku-siku dan merupakan sebuah bentuk geometri yang berkembang dari studi bintang-bintang. Teorema-teorema mengenai perbandingan-perbandingan sisi-sisi segitiga sudah digunakan bangsa Mesir dan Babilonia, tetapi perbandingan-perbandingan yang kita gunakan saat ini pertama kali ditetapkan sekitar tahun 150 SM oleh Hipparchus, yang menyusun perbandingan-perbandingan itu di dalam tabel-tabel. Francois Viète, pada akhir abad ke-16, menerapkan trigonometri ke dalam teori bilangan dan aljabar dan pada geometri, bahkan memakainya untuk menyelesaikan sebuah persamaan pangkat tiga. Trigonometri mempunyai banyak penerapan praktis, misalnya dalam teknik bangunan, arsitektur, dan ilmu pelayaran. Trigonometri dipakai di dalam keadaan-keadaan di mana pengukuran tidak bisa dilakukan secara nyata. Misalnya, mencari jarak ke suatu bintang atau ke suatu pulau di lautan. Sudut-sudut di dalam segitiga dan bangun-bangun lain memiliki banyak sifat yang tetap besarnya, tidak masalah di mana pun sudut itu ditemukan, terutama fungsi-fungsi trigonometrinya, seperti sinus, kosinus, dan tangen. Sifat-sifat ini sangatlah penting bagi para insinyur dan pekerja survei.

Berapakah Tinggi Gunung itu ?

Tinggi gunung dapat dicari dengan memakai teknik-teknik survei klasik yang didasarkan pada trigonometri. Seorang surveyor akan memakai teodolit dan pita ukur serta keterangan tentang segitiga-segitiga siku-siku. Zaman sekarang, alat-alat survei memanfaatkan reflektor-reflektor inframerah, serta keterangan dari satelit untuk mendapatkan landasan yang akurat untuk bahan-bahan bacaan.

Teodolit

Teodolit adalah alat dengan lensa pembidik yang dipakai untuk mengukur sudut-sudut vertikal dan horizontal. Alat yang ditunjukkan di sini untuk mencari sudut-sudut dengan memanfaatkan sinar inframerah. Teodolit ini juga mempunyai alat memori untuk menyimpan data yang diperoleh saat pengukuran.

Menggunakan Sudut-Sudut Untuk Mencari Tinggi Gunung

Alas dan tinggi digambarkan sebagai tretrahedron tak beraturan, dibuat dari tiga segitiga siku-siku dan satu segitiga PQR, di mana R adalah puncaknya. S berada tepat di bawah R, pada ketinggian yang sama dengan p dan Q. Surveyor mengukur garis alas PQ, diantara dua titik pada ketinggian yang sama, kemudian mencari sudut-sudut RPQ, RQP, RPS, dan RQS. Sudut-sudut dan panjang-panjang yang telah diketahui ini dipakai untuk mencari RS, yaitu ketinggian gunung di atas garis alasnya.